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수학교육 교과과정

과목구분

교     과      목     명

학점

시간

 전공과목

 수학교육론
2
2

 수학 논리 및 논술

2

2

 수학교재 연구 및 지도법

2

2

 선형대수학

2

2

 해석학

2

2

 현대대수학

2

2

 복소해석학

2

2

 미분기하학

2

2

 조합 및 그래프이론

2

2

 정수론

2

2

 기하학 일반

2

2

 위상수학

2

2

 확률 및 통계

2

2

 조합수학 교육론

2

2

 대수학 교육론

2

2

 해석학 교육론

2

2

 기하학 교육론

2

2

 통계학 교육론

2

2

 집합론

2

2

 벡터해석학

2

2

 응용수학

2

2

 수학교육세미나
2
2
 수학사
2
2

 논    문

6

 

수학교육 교과목해설
 

    수학교육론 (Theory of Mathematics Education)
    수학교육론은 수학교육의 이해, 수학과 교육과정, 수학교육철학, 수학 문제해결 교육론, 수학 학습 심리학, 수학 교수학습 이론, 수학과 평가 등을 포함하는 수학교육에 관한 제반 이론을 다룬다.

    수학 논리 및 논술 (Mathematical Logic and Essay)
    수학의 다양한 기능을 이해하고, 인류 문명 및 문화와 관련된 수학의 발전과정 및 관련 문제를 다루면서 수학적 논리 전개의 방법과 그에 따른 논술의 기본 원리를 이해한다.

    수학교재 연구 및 지도법 (Research on Mathematical Texts and Teaching Methods)
    중등학교의 수학교육과정 및 교재를 분석하고 수학교육 방법의 개선을 위한 제반이론을 다룬다.

    선형대수학 (Linear Algebra)
    기저, 선형결합, 선형독립과 종속 등의 기초적 개념에 대한 학습을 포함하여 벡터와 벡터공간, 선형변환, 행렬 등에 관한 대수적 체계와 벡터공간 내에서의 기하학적 개념을 학습하며 그의 활용 등을 살펴본다.

    해석학 (Real Analysis)
    실수 집합의 집합론적 구조, 해석학적 구조와 관련된 기초 위상수학의 원리를 학습한다. 실수 집합의 기본 성질, 극한과 연속, 미분과 적분의 원리, 함수열과 함수급수의 극한 및 관련 이론을 학습한다.

    현대대수학 (Abstract Algebra)
    집합의 대수적 구조에 관한 기본 이론을 습득한다. 이는 크게 군론과 환론 및 체론으로 나뉜다. 이는 PID와 UFD 등 관련 정역 이론을 포함하며, 갈로아 이론을 포함하기도 한다.

    복소해석학 (Complex Analysis)
    복소수계를 소개하고, 복소평면위에서의 곡선과 영역, 초등복소함수, 거듭제곱근, 해석함수,
    제곱급수 등을 다룬다. 또한 복소함수의 미분과 적분 이론을 학습한다.

    미분기하학 (Differential Geometry)
    형태에 대한 기본 개념인 길이 또는 거리, 넓이와 부피 등과 각도의 개념을 공부하고 형태를 갖는 집합에 대한 형태에 대한 공부로서 곡률과 뒤틀림, 형태 연산자와 방향도함수 등의 개념을 학습하고 공간 자체가 갖는 성질을 연구한다.

    조합 및 그래프이론 (Combinatorics and Graph Theory)
    조합수학은 조합론과 그래프이론을 포함한다. 조합론으로는 경우의 수와 순열, 조합 및 관련 이론을 다루고, 그래프이론은 그래프의 기본 정리와 평면그래프, 그래프의 채색 등을 다루며, 생성함수의 기초 이론도 학습한다.

    정수론 (Number Theory)
    수학의 기반으로서의 정수 및 정수의 집합에 관한 성질과 이론을 학습하고, 정수의 대수적 체계의 정립과 그에 관련된 대수학을 공부한다. 이는 합동 이론과 페르마 정리, 오일러 정리, 원시근 이론 등을 포함한다.

    기하학 일반 (Geometry)
    기하학에 관한 전반적 개괄과 함께 유클리드 기하학, 비유클리드 기하학 등을 이해하고, 기하학의 역사 및 기하학에 관련된 다양한 개념을 학습한다.

    위상수학 (Topology)
    일반 위상수학의 여러 위상공간들과 그들이 가지는 성질 등을 다룬다. 공간 자체의 연속적인 변화 하에서도 변하지 않는 공간의 성질에 대한 정의와 개념 및 이론을 공부한다.
    이는 열린 집합과 닫힌 집합의 개념을 시작점으로 하여 진행되며 주어진 집합 위에 위상을 정의하고 그에 따른 위상의 성질과 이론을 학습한다.

    확률 및 통계 (Probability and Statistics)
    자료의 수집, 정리, 분석, 추정 등의 처리과정에 필요한 전반적인 수학으로서 확률과 통계를 학습한다. 확률의 정의와 개념과 이론 등에 대한 보다 구체적인 학습을 통하여 통계학에 대한 개념의 수월성을 확보하고, 통계의 기초 개념과 이론을 학습한다.

    조합수학 교육론 (Educational Theory on Combinatorial Mathematics)
    중등수학에서 다루어지는 조합수학과 관련된 다양한 수학적 기본 개념에 대한 확실한 이해를 유도하면서 조합 및 그래프이론의 효과적 교육 방법론을 살펴본다. 원시 개념으로부터 수학적 개념으로 발전하기까지의 인식의 변화과정을 수학교육적 입장에서 고찰한다.

    대수학 교육론 (Educational Theory on Algebra)
    중등 수학에서 다루어지는 대수학의 효과적인 교육을 위한 방법론을 살펴보고, 교육의 대상이 되는 기초적인 대수학의 내용과 이론에 대한 전반적인 소개를 한다.

    해석학 교육론 (Educational Theory on Analysis)
    중등학교 수학에서 다루는 해석학 분야의 지도를 효율적으로 하기 위하여 중등학교 수준의 내용을 한 수준 높은 곳에서 다룸으로서, 교사들의 해석학적 배경을 확고히 하기위하여 함수, 도함수, 적분 등의 이론을 다룬다.

    기하학 교육론 (Educational Theory on Geometry)
    중등수학에서 기하학은 학생들의 공간 지각력을 높이는 수단이다. 평면과 공간에서의 도형의 성질을 분석하는 논리력과 공간 지각력을 향상시키고 해석기하학과 벡터해석학 등 고등 일반 기하학의 공부를 위한 기초 개념의 확보를 위한 기하학의 교수-학습 방법론을 개발한다.

    통계학 교육론 (Educational Theory on Statistics)
    확률과 통계는 사회적으로 의미있는 연산 도구로 자리잡고 있다. 이산수학의 연계로서 확률에 대한 구체적이고 확실한 교육을 제시하고 그를 기초로 한 통계를 효과적으로 학습할 수 있는 교수-학습 방법을 개발한다.

    집합론 (Set Theory)
    현대수학의 정립은 집합과 무한의 개념에 대한 인식과 활용에 기인한다. 집합과 그에 따른 연산 법칙 및 대수적 성질 등을 공부하고, 무한의 개념을 소개하여 해석학, 대수학, 기하학 및 위상수학을 위시한 현대수학의 기초 이론을 공부한다.

    벡터해석학 (Vector Analysis)
    벡터와 벡터공간의 개념을 이해하고, 벡터공간과 그의 기하학과 관련된 벡터 연산과 성질 및 그의 물리적 의미 등을 학습하고, 해석기하학과 선형대수학, 미분기하학과의 연계를 조사, 학습한다.

    응용수학 (Applied Mathematics)
    수학 소프트웨어를 활용하여 타 학문분야에 광범위하게 응용되는 수학의 내용들을 다룬다.

    수학교육세미나 (Seminar on Mathematics Education)
    중등수학에서 다루어지는 수학에 대한 구체적이고 확실한 이론의 학습에 대한 재정비와 이러한 내용의 효과적이고 효율적인 교수-학습 방법을 개발하기 위한 발표와 토론으로 진행된다.

    수학사 (Mathematical History)
    수학의 역사를 인류문명의 발달사로서, 지식의 발달사로서, 그리고 인류의 인식론의 발달사로서 개괄한다. 또한 수리철학의 관점에서 수학적 개념과 관념에 관한 인식을 토로한다.

    논문 (Thesis Research)
    수학 지식의 학습과 교수, 연구와 개발 등의 능력을 고양시키기 위한 과정으로서, 특정 수학문제를 주제로 정하여 지도교수의 사사교육 하에 사고실험과 고찰에 의한 연구능력을 습득한다.